i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 3 0 7 7 2 | | 5 0 6 4 9 | | 1 4 1 6 4 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 131 2 27 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ---z + --x 340 34 ------------------------------------------------------------------------ 71 175 1399 267 2 14 12 250 728 2 633 2 - --y - ---z + ----, x*z - ---z - --x - --y + ---z - ---, y + ---z - 17 68 85 85 17 17 17 85 170 ------------------------------------------------------------------------ 9 151 871 3646 173 2 225 9 1035 343 2 --x - ---y - ---z + ----, x*y + ---z - ---x - --y - ----z + ---, x + 17 17 34 85 68 34 17 68 17 ------------------------------------------------------------------------ 1297 2 178 32 1739 2338 3 2 ----z - ---x + --y - ----z + ----, z - 11z + 34z - 24}) 510 17 17 102 85 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 4 2 7 1 6 2 4 5 9 3 7 9 3 8 6 4 4 2 5 9 8 2 8 0 2 4 7 7 8 1 9 0 0 9 | 2 1 0 2 6 8 6 4 1 9 8 9 5 8 5 2 5 8 5 5 0 7 6 0 7 4 1 8 9 2 7 4 1 8 1 | 8 4 1 7 4 7 5 2 7 5 9 4 8 6 7 7 6 1 9 7 2 9 9 4 1 0 4 4 5 9 7 2 4 6 1 | 9 4 0 0 4 8 1 8 2 4 9 7 4 4 5 6 0 9 4 1 9 4 8 2 6 8 3 4 4 6 1 8 6 6 5 | 7 1 1 3 2 5 4 3 5 0 7 0 1 9 4 9 9 6 8 0 7 8 9 6 9 0 3 8 3 2 2 1 0 0 4 ------------------------------------------------------------------------ 5 7 5 3 1 7 3 6 4 0 3 4 1 6 3 5 8 5 8 4 0 8 9 9 7 1 1 1 5 4 7 5 8 8 6 0 2 6 1 2 5 9 4 9 6 7 6 2 4 7 5 6 7 9 8 0 2 6 8 3 0 6 9 7 8 6 6 9 3 3 1 1 8 8 2 4 7 7 1 0 7 7 7 9 9 1 3 4 8 2 6 1 4 6 2 2 7 1 1 6 3 4 3 3 7 0 4 3 7 6 2 7 2 3 9 5 4 0 5 3 3 1 0 3 9 2 9 2 5 1 0 6 0 7 8 7 1 4 4 6 8 6 6 1 1 4 1 3 9 6 0 6 1 6 8 4 0 1 1 2 6 7 2 8 1 3 9 7 7 3 3 3 5 0 5 3 0 5 7 0 ------------------------------------------------------------------------ 6 4 6 1 4 0 2 8 4 2 8 5 9 4 5 0 3 6 2 5 8 3 2 9 3 5 4 9 7 3 0 0 9 0 3 3 8 9 5 7 8 7 8 4 2 2 4 1 8 5 9 7 6 3 6 3 3 3 2 5 5 3 0 5 3 3 9 4 9 8 3 1 4 2 3 4 1 4 7 0 7 3 8 0 0 0 4 2 2 4 2 6 5 7 8 0 9 6 4 4 1 3 9 5 0 8 2 9 2 5 8 3 3 6 0 3 8 9 5 1 1 5 0 0 8 9 6 9 1 3 6 7 6 1 9 4 4 8 2 7 9 7 3 8 3 8 6 9 9 2 1 8 1 9 9 3 7 8 5 1 6 5 5 3 7 0 3 3 0 7 3 0 0 9 4 3 5 1 2 6 ------------------------------------------------------------------------ 5 3 2 2 9 0 7 8 6 4 6 8 5 4 5 9 7 0 4 5 0 1 1 9 8 0 6 7 1 5 5 8 0 8 9 7 7 5 4 0 5 4 7 2 4 4 9 3 2 6 9 2 9 9 2 8 4 7 9 7 5 4 0 0 5 7 5 0 9 7 8 8 2 2 9 8 3 2 1 5 7 1 4 6 5 3 3 8 1 4 4 8 2 6 9 3 1 0 7 4 6 9 6 0 7 0 2 8 9 2 6 7 0 4 6 7 1 7 4 0 8 9 5 0 8 6 9 1 4 6 2 8 9 0 4 8 4 4 8 0 7 6 4 5 7 2 1 9 2 6 4 6 8 1 1 5 7 8 4 1 4 5 5 7 3 5 3 5 6 7 3 9 4 1 0 0 2 3 0 9 ------------------------------------------------------------------------ 7 4 6 6 6 8 3 | 9 9 9 5 2 0 2 | 7 4 1 8 7 7 1 | 1 0 1 4 0 7 2 | 1 6 0 3 7 8 2 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 2.67107 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.305134 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |