next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 9816345ac-6294120bc+5071596c2+1572320ad+7610540bd+1036980cd-18004
     {-2} | 229048050b2+166091450bc+14363743c2+4163410ad-2565500bd+74088840cd
     {-2} | 114524025ab+213666600bc-9295716c2+5939680ad+39400200bd+133510020c
     {-2} | 3053974a2-4378920bc-83469c2+450790ad-741440bd-2396520cd+1355508d2
     {-3} | 690377023165557397719737860130769c2d+1568467025041433304658398678
     {-3} | 13807540463311147954394757202615380bcd+53354025547979369372884739
     {-3} | 18640179625470049738432922223530763c3+181917881159186605043708262
     {-3} | 18640179625470049738432922223530763bc2-19200155304161746786181313
     {-4} | 26337424059832222009229196931863860171453721049562545754314597635
     {-4} | 8779141353277407336409732310621286723817907016520848584771532545b
     {-4} | 43895706766387036682048661553106433619089535082604242923857662725
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     14d2                                                                    
     +17834586d2                                                             
     d+4716558d2                                                             
                                                                             
     27730ad2+1525748512266163828415967321121085bd2-5326883236205488229447809
     267030ad2-7258419391234244498382772151487585bd2+119394901542541038387292
     87290300ad2+37619904806324496116780515555885260bd2+857215103322956928280
     63998440ad2-23444147088004790592639918209355510bd2+159067218486556735890
     cd3+6137688737516571356657975916720792789671218198412104588521676528d4  
     d3-676045583436386708969554852544642727538103213798105002917284056d4    
     ad3-25901552735712819329526750563913552898904202061969742309816301997d4 
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                            |
                                                            |
                                                            |
                                                            |
     36303035cd2-435731073220825153493804535133422d3        |
     30619652933cd2+4000340689048328094356958345387330d3    |
     48075749941640cd2+4681406250042514315230916190918988d3 |
     18581434083618cd2+8243707501914335655491619362779920d3 |
                                                            |
                                                            |
                                                            |
                                                            |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R